Les origines du mot, comme celles du célèbre refrain, sont assez mal connues. Il s'agirait du rouleau parfait de la toile de tente, fixé sur le sac et que l'on appelait volontiers "boudin". C'est, peu de temps avant le départ du Régiment étranger pour le Mexique, que monsieur Wilhem, chef de musique, composa cette marche qui est devenue la marche de la Légion étrangère : "le boudin". Les paroles actuelles ont probablement été adoptées vers 1870, alors que le Roi des Belges avait demandé que ses sujets ne combattent pas en France, tandis que de nombreux Alsaciens et Lorrains s'engageaient à la Légion.
(source agenda 2013 Légion étrangère)